Matemática discreta Ejemplos

$\frac{49}{2} = (2) \cdot (16 x^{2})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 \cdot (16 x^{2}) = \frac{49}{2}$ .

$2 \cdot (16 x^{2}) = \frac{49}{2}$

Paso 2

Multiplica $16$ por $2$ .

$32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$

Paso 3

Divide cada término en $32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$ por $32$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$ por $32$ .

$\frac{32 \cdot x^{2}}{32} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $32$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{32 \cdot x^{2}}{32} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x^{2} = \frac{49}{2} \cdot \frac{1}{32}$

Paso 3.3.2

Multiplica $\frac{49}{2} \cdot \frac{1}{32}$ .

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $\frac{49}{2}$ por $\frac{1}{32}$ .

$x^{2} = \frac{49}{2 \cdot 32}$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $2$ por $32$ .

$x^{2} = \frac{49}{64}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{64}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{49}{64}}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $\sqrt{\frac{49}{64}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}$

Paso 5.2

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{64}}$

Paso 5.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{64}}$

Paso 5.3

Simplifica el denominador.

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Paso 5.3.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{8^{2}}}$

Paso 5.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{7}{8}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{7}{8}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{7}{8}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{7}{8}, - \frac{7}{8}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{8}, - \frac{7}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.875, - 0.875$